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南阳市住房和城市建设局网站,文章一键导入wordpress,公司简介模板免费图片,中国水利教育培训网站输入#xff1a; 二叉搜索树的根节点 root。 要求#xff1a; 计算树中任意两个不同节点值之间的最小差值。 输出#xff1a; 一个整数#xff0c;表示最小差值。思路#xff1a; 这道题如果是一棵普通的二叉树#xff0c;我们需要把所有节点值存下来#xff0c;两两比较…输入二叉搜索树的根节点root。要求计算树中任意两个不同节点值之间的最小差值。输出一个整数表示最小差值。思路这道题如果是一棵普通的二叉树我们需要把所有节点值存下来两两比较复杂度是 O(N^2)。但因为它是二叉搜索树 (BST)我们可以利用其特性将问题极大简化。核心转化BST - 有序数组二叉搜索树的中序遍历结果是一个单调递增的有序数组。在一个有序数组中最小的差值一定出现在相邻的两个数之间。例如[1, 4, 7, 9]。差值只可能产生在4-1,7-4,9-7之间绝对不可能产生在9-1之间。优化空间双指针思维我们不需要真的开辟一个数组把所有数存下来那样空间复杂度是 O(N)。我们在遍历过程中只需要知道“上一个遍历到的节点值” (last或prev)是多少。当前节点值root-val减去上一个节点值last就是当前的相邻差值。我们不断更新这个差值的最小值即可。处理细节我们需要一个变量last来记录上一个节点的值。初始化为-1或者一个不可能的负数表示这是第一个节点还没上家不计算差值。复杂度时间复杂度O(N)需要中序遍历整棵树。空间复杂度O(H)H 为树的高度主要是递归栈的空间。class Solution { public: void inorder(TreeNode* root, int ans, int last) { if (!root) { return; } // 1. 递归左子树 inorder(root-left, ans, last); // 2. 处理当前节点中序位置 if (last -1) { // 如果是第一个节点只需更新 last没法计算差值 last root-val; } else { // 计算当前节点与上一个节点的差值并更新最小值 // 因为是中序遍历root-val 一定大于 last所以不用 abs 也行 ans min(abs(root-val - last), ans); // 更新 last 为当前节点供下一次使用 last root-val; } // 3. 递归右子树 inorder(root-right, ans, last); } int minDiffInBST(TreeNode* root) { int ans INT_MAX; int last -1; // 用于记录中序遍历中的“上一个”节点值 inorder(root, ans, last); return ans; } };