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昆明网站托管企业,网站策划书基本内容,揭阳市网站建设,如何在文本上做网站链接符号离散系统差分方程求解与信号处理相关问题解析 1. 差分方程特解推导 首先来看一个关于特解推导的例子。假设我们有一个形如(y(n) = y_p(n))的式子代入某方程后得到： (c_1 \sin(\frac{n\pi}{2}) + c_2 \cos(\frac{n\pi}{2}) - 0.5c_1 \sin(\frac{(n - 1)\pi}{2}) - 0.5c_2 \c…离散系统差分方程求解与信号处理相关问题解析1. 差分方程特解推导首先来看一个关于特解推导的例子。假设我们有一个形如(y(n) = y_p(n))的式子代入某方程后得到：(c_1 \sin(\frac{n\pi}{2}) + c_2 \cos(\frac{n\pi}{2}) - 0.5c_1 \sin(\frac{(n - 1)\pi}{2}) - 0.5c_2 \cos(\frac{(n - 1)\pi}{2}) = \sin(\frac{n\pi}{2}))这里用到了三角函数的恒等变换：(\sin(\frac{(n - 1)\pi}{2}) = \sin(\frac{n\pi}{2} - \frac{\pi}{2}) = -\cos(\frac{n\pi}{2}))(\cos(\frac{(n - 1)\pi}{2}) = \cos(\frac{n\pi}{2} - \frac{\pi}{2}) = \sin(\frac{n\pi}{2}))将这些恒等变换代入原方程后，得到：((c_1 - 0.5c_2) \sin(\frac{n\pi}{2}) + (0.5c_1 + c_2) \cos(\frac{n\pi}{2}) = \sin(\frac{n\pi}{2}))由此可以列出联立方程组：(\begin{cases}c_1 - 0.5c_2 = 1 \0.5c_1 + c_2 = 0\end{cases})解这个方程组，得到(c_1 = \frac{4}{5})，(c_2 = -\frac{2}{5})。所以特解(y_p(n) =