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手机版网站开发用什么语言,wordpress英文主题 汉化,美食网站页面设计,wordpress设置固定链接不生效1143.最长公共子序列 文章讲解/视频讲解 题目描述#xff1a; 给定两个字符串 text1 和 text2#xff0c;返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串#xff1a;它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符给定两个字符串 text1 和 text2返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符也可以不删除任何字符后组成的新字符串。例如ace 是 abcde 的子序列但 aec 不是 abcde 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。若这两个字符串没有公共子序列则返回 0。示例 1:输入text1 abcde, text2 ace输出3解释最长公共子序列是 ace它的长度为 3。示例 2:输入text1 abc, text2 abc输出3解释最长公共子序列是 abc它的长度为 3。示例 3:输入text1 abc, text2 def输出0解释两个字符串没有公共子序列返回 0。提示:1 text1.length 10001 text2.length 1000 输入的字符串只含有小写英文字符。思路本体难于昨天的“718.最长重复子数组”因为这里不要求是连续的了但是还是得保持相对顺序的。1.确定dp数组及其下标含义dp[i][j]长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]。这里不方便定义长度为[0, i-1]长度的字符串昨天说过了这样不方便后续代码实现2.确定递推公式只存在两种情况 text1[i - 1] 与 text2[j - 1]相同和text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同如果 text1[i - 1] 与 text2[j - 1]相同那么很不错因为我们直接找到了一个公共元素让dp[i][j] dp[i - 1][j - 1] 1即可那么如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同我们就得比较text1[0, i - 2]与text2[0, j - 1]的最长公共子序列 和 text1[0, i - 1]与text2[0, j - 2]的最长公共子序列取最大的。我们要么不考虑text[i - 1]这个字符要么不考虑text[j - 1]这个字符但是总得选一个因为两者都不用的情况dp[i - 1][j - 1]其实已经被这前两种情况包含了。3.dp数组如何初始化全部初始化为0即可4.确定遍历顺序我们一共有三个方向可以推出dp[i][j]如图那么为了在递推的过程中这三个方向都是经过计算的数值所以要从前向后从上到下来遍历这个矩阵。5.举例推导dp数组以输入text1 abcde, text2 ace 为例dp状态如图最后红框dp[text1.size()][text2.size()]为最终结果代码示例function longestCommonSubsequence(text1: string, text2: string): number { const length1: number text1.length const length2: number text2.length const dp: number[][] new Array(length1 1).fill(0).map(_ new Array(length2 1).fill(0)) for (let i 1; i length1; i) { for (let j 1; j length2; j) { if (text1[i - 1] text2[j - 1]) { dp[i][j] dp[i - 1][j - 1] 1 } else { dp[i][j] Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) } } } return dp[length1][length2] };1035.不相交的线文章讲解/视频讲解题目描述在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。现在可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线这些直线需要同时满足nums1[i] nums2[j]且绘制的直线不与任何其他连线非水平线相交。请注意连线即使在端点也不能相交每个数字只能属于一条连线。以这种方法绘制线条并返回可以绘制的最大连线数。思路本题上来一看就容易懵逼但是换个思路理解一下会很简单所谓的连线不能相交其实就是要在字符串nums1中找到与字符串nums2相同的子序列而且子序列不能改变顺序也就是如果nums1中找到的是14那么你nums2中就不能找41只要顺序保持一致就没问题那么这不就是我们刚写的最长公共子序列吗一写还真是代码都一模一样的只需要把数组名一改即可。代码示例function maxUncrossedLines(nums1: number[], nums2: number[]): number { const length1:number nums1.length const length2:number nums2.length const dp:number[][] new Array(length1 1).fill(0).map(_ new Array(length2 1).fill(0)) for(let i 1; i length1; i){ for(let j 1; j length2; j){ if(nums1[i - 1] nums2[ j -1 ]){ dp[i][j] dp[i - 1][j - 1] 1 }else{ dp[i][j] Math.max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) } } } return dp[length1][length2] };53.最大子数组和文章讲解/视频讲解题目描述给定一个整数数组 nums 找到一个具有最大和的连续子数组子数组最少包含一个元素返回其最大和。示例:输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]输出: 6解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大为 6。思路本题之前用贪心的思路写过一次今天来用动态规划的思维再解决一次这个问题直接开始动规五部曲1.确定dp数组及其下标含义dp[i]以nums[i]为结尾包括下标i的最长子数组和2.确定递推公式本题的递推公式只能从两个方向推出来要么计算nums[i] dp[i - 1]的和要么直接从nums[i]开始所以我们要对比二者不断更新其中最大的。即dp[i] max(dp[i - 1] nums[i], nums[i])3.dp数组如何初始化由递推公式可以得出dp[0]就是递推公式的基础根据定义来看dp[0]显然就等于nums[0]小心不要错误赋值成0了4.确定遍历顺序从递推公式来看本题一定是从前往后遍历的。5.举例推导dp数组以示例一为例输入nums [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]对应的dp状态如下注意最后的结果可不是dp[nums.size() - 1]而是dp[6]。在回顾一下dp[i]的定义包括下标i之前的最大连续子序列和为dp[i]。那么我们要找最大的连续子序列就应该找每一个i为终点的连续最大子序列。所以在递推公式的时候可以直接选出最大的dp[i]。代码示例function maxSubArray(nums: number[]): number { const length:number nums.length if(length 1) return nums[0] const dp:number[] new Array(length) let resMax:number dp[0] nums[0] for(let i 1; i length; i){ dp[i] Math.max(dp[i - 1] nums[i], nums[i]) if(dp[i] resMax){ resMax dp[i] } } return resMax };392.判断子序和文章讲解/视频讲解题目描述给定字符串 s 和 t 判断 s 是否为 t 的子序列。字符串的一个子序列是原始字符串删除一些也可以不删除字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。例如ace是abcde的一个子序列而aec不是。示例 1输入s abc, t ahbgdc输出true示例 2输入s axc, t ahbgdc输出false提示0 s.length 1000 t.length 10^4两个字符串都只由小写字符组成。思路本题属于编辑距离的入门题因为我们只需要考虑删除t字符串中的字符不用考虑添加替换1.确定dp数组及其下标含义dp[i][j] 表示以下标i-1为结尾的字符串s和以下标j-1为结尾的字符串t相同子序列的长度为dp[i][j]。这里注意s的长度是小于等于t的。2.确定递推公式本题的dp[i][j]同样只能从两个方向推出来要么遍历到当前s[i - 1] t[j - 1]那么我们直接dp[i - 1][j - 1] 1即可与刚刚的题思路保持一致。但是如果s[i - 1] ! t[j - 1]了我们就只考虑删除t字符因为t的长度大于s不可能删s的字符的而所谓的删除其实就是比较i - 1 和 j - 2也就是dp[i][j] dp[i][j - 1](因为dp[i][j]分别对应下标i - 1和下标j - 1结尾)3.dp数组的初始化由于dp[i][j]都是依赖于dp[i - 1][j - 1] 和 dp[i][j - 1]所以dp[0][0]和dp[i][0]是一定要初始化的。全部初始化为04.确定遍历顺序由递推公式可得从上往下从左往右遍历如图所示5. 举例推导dp数组以示例一为例输入s abc, t ahbgdcdp状态转移图如下dp[i][j]表示以下标i-1为结尾的字符串s和以下标j-1为结尾的字符串t 相同子序列的长度所以如果dp[s.size()][t.size()] 与 字符串s的长度相同说明s与t的最长相同子序列就是s那么s 就是 t 的子序列。图中dp[s.size()][t.size()] 3 而s.size() 也为3。所以s是t 的子序列返回true。代码示例function isSubsequence(s: string, t: string): boolean { const slen:number s.length const tlen:number t.length const dp:number[][] new Array(slen 1).fill(0).map(_ new Array(tlen 1).fill(0)) for(let i 1; i slen; i){ for(let j 1; j tlen; j){ if(s[i - 1] t[j - 1]) dp[i][j] dp[i - 1][j - 1] 1 else dp[i][j] dp[i][j - 1] } } return dp[slen][tlen] slen };