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张小明 2026/1/10 18:53:30
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若任意x(t)–系统–y(t) #xff0c;则有ax(t)–系统–ay(t)x1(t)–系统–y1(t) x2(t)–系统–y2(t) x1(t) x2(t) --系统– y1(t) y2(t)同时满足12 则是线性系统 齐次性 叠加性线性系统举例#…线性系统非线性系统若任意x(t)–系统–y(t) 则有ax(t)–系统–ay(t)x1(t)–系统–y1(t) x2(t)–系统–y2(t) x1(t) x2(t) --系统– y1(t) y2(t)同时满足12 则是线性系统齐次性叠加性线性系统举例 微分 积分线性系统判断估计1.每一项都有x 2.每一项的x都是一次时不变系统时变系统若任意x(t)–系统–y(t)则任意t0属于实数x(t-t0)–系统–y(t-t0)。系统的输出不会随时间变化而变化时不变系统判断估计1.t只在x的括号里 2.t只能是t不能是 2t、-2t等其他函数因果系统输出y(t)在输入x(t)后发生当且仅当t1t0时系统因果如果t1t0系统有输出则系统非因果稳定系统x(t)–系统–y(t) 若输入有界输出有界微分器积分器不稳定有界存在M对任意t有|x(t)|M无记忆系统一个系统无记忆是指y(t)的值仅仅只依赖与x(t)的值可逆系统x(t)能唯一写成y(t)的形式叠加器 微分器可逆 积分器不可逆yx(t)2不可逆 yx(t)^{2} 不可逆yx(t)2不可逆y[n]∑k−∞nx[k]可逆x[n]y[n]−y[n−1] y[n]\sum_{k-\infty }^{n} x[k]可逆\\ x[n]y[n]-y[n-1]y[n]k−∞∑nx[k]可逆x[n]y[n]−y[n−1]sum_{k-\infty }^{n} x[k]可逆\x[n]y[n]-y[n-1]$$