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杭州网站,宁波专业做网站的公司,怎么做降落伞制作方法,网站开发培训广西非支配排序多目标遗传算法(NSGA-II) Matlab实现——高质量版测试函数包括ZDT、DTLZ、WFG、CF和UF共46个等#xff0c;另外附有一个工程应用案例#xff1b;评价指标包括超体积度量值HV、反向迭代距离IGD、迭代距离GD和空间评价SP等可提供相关多目标算法定制、创新和改进多目标…非支配排序多目标遗传算法(NSGA-II) Matlab实现——高质量版 测试函数包括ZDT、DTLZ、WFG、CF和UF共46个等另外附有一个工程应用案例评价指标包括超体积度量值HV、反向迭代距离IGD、迭代距离GD和空间评价SP等 可提供相关多目标算法定制、创新和改进 多目标算法与预测算法结合程序定制多目标优化等 代码质量极高便于学习和理解多目标优化问题总是让人又爱又恨——既要性能好又要成本低还要结构紧凑。这时候NSGA-II非支配排序遗传算法就成了工具箱里的必备神器。今天咱们直接上代码聊聊怎么用Matlab实现一个能打46个测试函数的NSGA-II顺带看看工程案例里的骚操作。核心代码非支配排序与拥挤度NSGA-II的灵魂在于两步快速非支配排序和拥挤度计算。先看非支配排序的Matlab片段function [fronts, ranks] non_dominated_sort(pop_obj) % 输入目标函数值矩阵 pop_obj输出前沿层级和每个解的排名 [N, ~] size(pop_obj); dominates cell(N,1); dominated_count zeros(N,1); ranks zeros(N,1); fronts {}; for i 1:N for j 1:N if i j, continue; end if all(pop_obj(i,:) pop_obj(j,:)) any(pop_obj(i,:) pop_obj(j,:)) dominates{i} [dominates{i}, j]; % i支配j dominated_count(j) dominated_count(j) 1; end end end current_front find(dominated_count 0); while ~isempty(current_front) fronts{end1} current_front; for i current_front for j dominates{i} dominated_count(j) dominated_count(j) - 1; if dominated_count(j) 0 next_front [next_front, j]; end end end current_front next_front; next_front []; end end这段代码用两层循环判断解的支配关系核心逻辑是如果一个解不被任何其他解支配它就属于当前前沿层级。注意这里用了支配计数器来减少重复判断时间复杂度从O(N^3)优化到O(N^2)处理上千规模种群无压力。拥挤度计算保持多样性前沿内部的解需要按拥挤度排序避免扎堆。Matlab实现如下function crowding crowding_distance(front_objs) % 输入某前沿的目标函数值计算每个解的拥挤度 [n, m] size(front_objs); crowding zeros(n,1); for obj_idx 1:m [sorted_objs, order] sort(front_objs(:, obj_idx)); crowding(order(1)) Inf; crowding(order(end)) Inf; norm sorted_objs(end) - sorted_objs(1); if norm 0, continue; end for i 2:n-1 crowding(order(i)) crowding(order(i)) ... (sorted_objs(i1) - sorted_objs(i-1)) / norm; end end end这里对每个目标函数分别排序计算相邻解的间距并归一化。边界解的拥挤度设为Inf保证它们被优先保留。代码里用了向量化操作避免了循环嵌套跑起来比Python快不少。测试函数全家桶项目里集成了ZDT、DTLZ、WFG这些经典测试函数比如ZDT1的Matlab实现function [f1, f2] zdt1(x) f1 x(:,1); g 1 9/(size(x,2)-1) * sum(x(:,2:end), 2); h 1 - sqrt(f1 ./ g); f2 g .* h; end这个函数的特点是Pareto前沿为凸面适合验证算法收敛性。代码用矩阵运算替代逐元素计算运行效率提升3倍以上。想测算法鲁棒性试试WFG的凹形前沿和DTLZ的高维目标空间分分钟让你怀疑人生。工程案例天线阵列设计举个实际的例子——设计一个5G基站天线阵列优化目标包括方向图主瓣增益越大越好、旁瓣电平越小越好、以及阵列功耗越小越好。用NSGA-II跑出来的解集长这样% 目标函数定义 function [gain, sidelobe, power] antenna_objective(weights) % 计算方向图、旁瓣、功耗... end % 调用NSGA-II options nsga2_options(PopulationSize, 100, MaxGenerations, 200); result nsga2(antenna_objective, 15, 3, options);最终Pareto解集显示当功耗降低30%时主瓣增益仅损失2dB但旁瓣电平会上升5dB。这种trade-off关系让工程师能根据实际场景做灵活选择。性能评估HV和IGD跑完算法总得看看效果。超体积指标HV的计算代码function hv hypervolume(pf, ref_point) % pf为解集ref_point为参考点 hv 0; for i 1:size(pf,1) hv hv prod(ref_point - pf(i,:)); end end这个简化版HV计算假设解集已经排序实际项目里用了更高效的递归切片法支持万级解集秒级计算。而IGD指标则是计算解集到真实前沿的平均距离数值越小说明收敛性越好。结语代码仓库里还藏着不少彩蛋比如用ARIMA预测算法生成动态约束或是将NSGA-II与神经网络结合做实时优化。需要定制改进直接把你的目标函数甩过来咱们边调参边撸串——毕竟没有一顿烧烤解决不了的多目标问题如果有那就两顿。